(资料图)

1、在空间向量中，平面外一点P到平面α的距离d为：d=|n.MP|/|n|，式中，n ---平面α的一个法向向量，M ----平面α内的一点，MP---向量。

2、平面π的方程为：Ax+By+Cz+D=0，向量为平面的法向量，平面外一点坐标为在平面上取一点则点到平面π的距离为：其中α为向量与的夹角，而由于点在平面π上，因此有即由此可得所以，求点到平面的距离的方法一般有有两种：方法一（直接法）：过顶点作平面的垂线，则垂线段长就是所求的点到平面的距离；方法二（间接法）：设点到平面的距离为h，通过等体积法构造关于h的方程，解出的h即为所求的点到平面的距离。

3、扩展资料点到平面距离证明过程当d≠0时，根据d的符号，可以判断点Q在平面的哪一侧。

4、假设平面法向量n的方向与图中一致，且该方向指向平面的外侧，那么(1)d>0时，Q在平面外侧；(2)d<0时，Q在平面内侧。

5、参考资料来源：百度百科-点到平面距离。

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